【QC検定練習問題】【1級】”回帰診断（2級は残差の検討）”

【　答え　】

【　解説　】

• ①「QQプロット」
  　選択肢イの”QQプロット”が正解となる。
  　回帰モデルの残差の検討には、様々な手法がある。その中でも代表的なものの一つがQQプロットである。QQプロットは、横軸に標準正規分布の分位点を、縦軸にモデルの残差をプロットしたグラフになる。もし、残差が正規分布に従っている場合、プロットされた点は直線上に並ぶ。一方、残差が正規分布に従っていない場合、プロットされた点は直線から外れた形になる。その他の手法としては、Aのヒストグラムは残差の分布を確認するのに利用されるが、正規分布とは異なる分布形状になっている場合には判別が難しいという欠点がある。Cの散布図は、残差と独立変数との関係を確認するために利用されるが、残差が正規分布に従っているかどうかを確認するには不十分である。Dの箱ひげ図は、主にデータの外れ値を確認するのに利用されるが、残差の正規性についての情報を提供することはない。
  　
• ②「①と③」
  　選択肢カの”①と③”が正解となる。
  　回帰分析において、残差は実際の値と予測値の差を表す誤差項である。残差の検討は、回帰式の適合度や独立変数の重要度、残差の正規性を評価するために行われる。
  　①回帰式の適合度は、残差の二乗和を最小化するような回帰式が得られるかどうかで評価される。残差の検討により、残差の二乗和が小さくなるような回帰式が得られているかどうかを評価することができる。
  　②独立変数の重要度は、回帰式における各独立変数の係数によって評価される。しかし、残差の検討によって、回帰式に含まれない重要な独立変数が存在する場合や、独立変数の係数に誤りがある場合を発見することができる。
  　③残差の正規性は、残差が正規分布に従っているかどうかを評価することで、回帰分析の信頼性を評価する指標の一つである。残差の検討によって、残差が正規分布に従っているかどうかを評価することができる。したがって、残差の検討によって、回帰式の適合度と残差の正規性を評価することができる。独立変数の重要度は、残差の検討によっては評価することができない。